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請用中文詳細解釋以下的數學題為何會這樣做?
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請用中文詳細解釋以下的數學題為何會這樣做? 10點 thanks1.(x^2+x-6) (x^2+x-2)+3=(A-6) (A-2)+3^à A=x^2+x=A^2-8^A+15=(A-5) (A-3)=(x^2+x-5) (x^2+x-3)2.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8=(x^2+5^x+6) (x^2+5^x+4)... 顯示更多 請用中文詳細解釋以下的數學題為何會這樣做? 10點 thanks 1.(x^2+x-6) (x^2+x-2)+3 =(A-6) (A-2)+3^à A=x^2+x =A^2-8^A+15 =(A-5) (A-3) =(x^2+x-5) (x^2+x-3) 2.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8 =(x^2+5^x+6) (x^2+5^x+4) -8 =(x^2+5^x)2+10(x^2+5^x)+16 =(x^2+5^x+8)(x^2+5^x+2) 3.x^2(b-c)+b^2(c-x)+c^2(x-b) =(b-c)x^2+b^2c+b^2x+c^2x+c^2b =(b-c)x^2-(b^2-c^2)x+bc(b-c) =(b-c)x^2-(b+c)(b-c)x+bc(b-c) =(b-c)[x^2-(b+c)x+bc] =(b-c)(x-b)(x-c)
最佳解答:
1. 設A = x^2+x 因為2個() 都有呢舊野, 以A代表可以變成=(A-6) (A-2)+3 (二次方程) 咁你咪易D做lor 2. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8 = (x^2+5x+6) (x^2+5x+4) -8 只係拆(x+2)(x+3) & (x+1)(x+4) 務求整到2個括弧都有x^2+5x 之後(x^2+5x+6) (x^2+5x+4) -8 可以拆做 (x^2+5x)^2 + 4 (x^2+5x) + 6 (x^2+5x) + 24 - 8 (你當x^2+5x係一舊) = (x^2+5x)^2 + 10 (x^2+5x) + 16 (二次方程, 其實同Q1差唔多) = (x^2+5x+2)(x^2+5x+8) 你第一題都可以咁 (x^2+x-6) (x^2+x-2)+3 = (x^2+x)^2 - 2(x^2+x) - 6(x^2+x) + 12 +3 = (x^2+x)^2 - 8(x^2+x) +15 =(x^2+x-5) (x^2+x-3) 3. x^2(b-c)+b^2(c-x)+c^2(x-b) 你step2好似打錯 + - 應該 = bx^2 - cx^2 + cb^2 - xb^2 + xc^2 - bc^2 = (b-c) x^2 + (c^2-b^2)x + (cb^2 - bc^2) = (b-c)x^2 + (c-b)(c+b)x + bc(b-c) = (b-c)x^2 - (b-c)(c+b)x + bc(b-c) = (b-c) [ x^2 - (c+b)x + bc ] = (b-c) (x-b) (x-c) (最後你中括弧既 [ x^2 - (c+b)x + bc ] 又係二次方程)
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