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標題:
第九屆香港數學奧林匹克比賽試題,點也入來先！
只要有方法（不一定要寫那方法，但不要骗我！），不肯定正確也答了先！答全部，少少也可以！蓝色字=分数1. 323323÷7÷11÷132. 100-50+99-49+98-48+97-47+96-..................-5+54-4+53-3+52-2+51-13. 6.63x48+4.37÷48分至1-484. 0.188x(37.5x36-125x2.8)5. 87-(3分至&+2分至1)x36=57，&=?6. (0.12+0.23+0.34)x(0.23+0.34+0.45) - (0.12+0.23+0.34+0.45)x(0.23+0.34)7.... 顯示更多 只要有方法（不一定要寫那方法，但不要骗我！），不肯定正確也答了先！答全部，少少也可以！ 蓝色字=分数 1. 323323÷7÷11÷13 2. 100-50+99-49+98-48+97-47+96-..................-5+54-4+53-3+52-2+51-1 3. 6.63x48+4.37÷48分至1-48 4. 0.188x(37.5x36-125x2.8) 5. 87-(3分至&+2分至1)x36=57，&=? 6. (0.12+0.23+0.34)x(0.23+0.34+0.45) - (0.12+0.23+0.34+0.45)x(0.23+0.34) 7. 數學奧林匹克比賽有2800名學生參加，知男生人數的8分之1和160名女生镬得獎项。未能镬獎的男生和女生人數之比為7:4,求參賽男生人數。 8. 一件工程，如果甲先單獨做10天，然後乙再單獨做12天，刚好做完。如果乙先單獨做6天，然後甲再單獨做15天，也刚好做成。如果工程全部由甲單獨做，多少天才能做完？ 更新: 9. 美美參加香港數學比賽。她说:[我的名次,分數和年齡乘起来是1067。]究竟她有多少分呢？ 10. 瓶子和果汁重约干克。如果渴了果汁的3分之1，瓶子和果汁重980克，如果渴了果汁的10分之1 ，瓶子和果汁重1155克，求瓶子的重量。 更新 2: 11. 班中有男女生约干人，一位女同學说：[除了我，男生的人數是女生的1又6分之1倍。]两位男生说：[除了我们，男女生的人數就一樣.究竟男生有多少人？ 各位请留步，答第11题，谢谢！
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上面的朋友第三題做錯了 1. 323323÷7÷11÷13 323323÷7÷11÷13 = 323323÷(7x11x13) = 323323÷(1001) = 323 2. 100-50+99-49+98-48+9 7-47+96-............ ......-5+54-4+53-3+5 2-2+51-1 100-50+99-49+98-48+9 7-47+96-............ ......-5+54-4+53-3+5 2-2+51-1 = (100-50)+(99-49)+(98-48)+(9 7-47)+............ ....+(53-3)+(5 2-2)+(51-1) = 50+50+50+50+…..+50+50+50 [共有50個50] = 2500 3. 6.63x48+4.37x(1/48) - 48 6.63x48+4.37x48 - 48 = (6.63 + 4.37 - 1)x48 = 10x48 = 480 4. 0.188x(37.5x36-125x2 .8) 0.188x(37.5x36-125x2 .8) = 0.188x(375x3.6-125x2 .8) = 0.188x(125x3x3.6-125x2 .8) = 0.188x(125x10.8-125x2 .8) = 0.188x125x(10.8-2 .8) = 0.188x1000 = 188 5. 87-[(&/3)+(1/2)]x36=57，&=? 30 = [(&/3)+(1/2)]x36 10 = [(&/3)+(1/2)]x12 (5/6) = [(&/3)+(1/2)] (5/6) = (2&+3)/6) &=1 6. (0.12+0.23+0.34)x(0. 23+0.34+0.45) - (0.12+0.23+0.34+0.45 )x(0.23+0.34) = (0.12+0.23+0.34)x(0. 23+0.34)+0.45(0.12+0.23+0.34) - (0.12+0.23+0.34)x(0.23+0.34) – 0.45(0.23+0.34) = 0.45(0.12+0.23+0.34) - 0.45(0.23+0.34) = 0.45x0.12 + 0.45(0.23+0.34) - 0.45(0.23+0.34) = 0.45x0.12 = 0.054 7. 數學奧林匹克比賽有2800名學生參加，知男生人數的8分之1和160名女生獲得獎项。未能獲獎的男生和女生人數之比為7:4,求參賽男生人數。 設參男生有x人 則女生有 2800-x 人 不獲獎的男生有 7x/8 不獲獎的女生有 2800-x-160 = 2640 - x 則 (7x/8)(2640–x) = 7:4 4(7x/8) = 7(2640-x) x/2 = 2640-x x = 5280 – 2x 3x = 5280 x = 1760 參賽男生人數為1760人 8. 一件工程，如果甲先單獨做10天，然後乙再單獨做12天，刚好做完。如果乙先單獨做6天，然後甲再單獨做15天，也刚好做成。如果工程全部由甲單獨做，多少天才能做完？ 設甲單獨做要 x 日，乙單獨做要 y 日 則 (10/x) + (12/y) = 1 ____(1) (15/x) + (6/y) = 1 ____(2) 解 (1)及(2)的聯立方程式 將(2)式乘2 (30/x) + (12/y) = 2 ____(3) (3)式減(1)式 20/x = 1 x = 20日 代入(1)式 (10/20) + (12/y) = 1 12/y = 1/2 y = 24日 所以甲獨要做20日 9. 美美參加香港數學比賽。她说:[我的名次,分數和年齡乘起来是1067。]究竟她有多少分呢？ 因1067是由兩質數11及97相乘。 所以她應該是第一名，年齡是11歲 分數是97分。 10. 瓶子和果汁重约干克。如果渴了果汁的3分之1，瓶子和果汁重980克，如果渴了果汁的10分之1 ，瓶子和果汁重1155克，求瓶子的重量。 設瓶的質量為 x，果汁為 y 則 x + (2y/3) = 980 _____(1) x + (9y/10) = 1155 _____(2) 解這聯立方程 (2)式減(1)式 [(9/10) – (2/3)]y = 175 [全式乘30] (27 – 20)y = 5250 7y = 5250 y = 750 代入回(1)式得 x + (2(750)/3) = 980 _ x = 480克 所以瓶的質量為 480 克
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第九屆香港數學奧林匹克比賽試題,點也入來先！
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發問:只要有方法（不一定要寫那方法，但不要骗我！），不肯定正確也答了先！答全部，少少也可以！蓝色字=分数1. 323323÷7÷11÷132. 100-50+99-49+98-48+97-47+96-..................-5+54-4+53-3+52-2+51-13. 6.63x48+4.37÷48分至1-484. 0.188x(37.5x36-125x2.8)5. 87-(3分至&+2分至1)x36=57，&=?6. (0.12+0.23+0.34)x(0.23+0.34+0.45) - (0.12+0.23+0.34+0.45)x(0.23+0.34)7.... 顯示更多 只要有方法（不一定要寫那方法，但不要骗我！），不肯定正確也答了先！答全部，少少也可以！ 蓝色字=分数 1. 323323÷7÷11÷13 2. 100-50+99-49+98-48+97-47+96-..................-5+54-4+53-3+52-2+51-1 3. 6.63x48+4.37÷48分至1-48 4. 0.188x(37.5x36-125x2.8) 5. 87-(3分至&+2分至1)x36=57，&=? 6. (0.12+0.23+0.34)x(0.23+0.34+0.45) - (0.12+0.23+0.34+0.45)x(0.23+0.34) 7. 數學奧林匹克比賽有2800名學生參加，知男生人數的8分之1和160名女生镬得獎项。未能镬獎的男生和女生人數之比為7:4,求參賽男生人數。 8. 一件工程，如果甲先單獨做10天，然後乙再單獨做12天，刚好做完。如果乙先單獨做6天，然後甲再單獨做15天，也刚好做成。如果工程全部由甲單獨做，多少天才能做完？ 更新: 9. 美美參加香港數學比賽。她说:[我的名次,分數和年齡乘起来是1067。]究竟她有多少分呢？ 10. 瓶子和果汁重约干克。如果渴了果汁的3分之1，瓶子和果汁重980克，如果渴了果汁的10分之1 ，瓶子和果汁重1155克，求瓶子的重量。 更新 2: 11. 班中有男女生约干人，一位女同學说：[除了我，男生的人數是女生的1又6分之1倍。]两位男生说：[除了我们，男女生的人數就一樣.究竟男生有多少人？ 各位请留步，答第11题，谢谢！
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上面的朋友第三題做錯了 1. 323323÷7÷11÷13 323323÷7÷11÷13 = 323323÷(7x11x13) = 323323÷(1001) = 323 2. 100-50+99-49+98-48+9 7-47+96-............ ......-5+54-4+53-3+5 2-2+51-1 100-50+99-49+98-48+9 7-47+96-............ ......-5+54-4+53-3+5 2-2+51-1 = (100-50)+(99-49)+(98-48)+(9 7-47)+............ ....+(53-3)+(5 2-2)+(51-1) = 50+50+50+50+…..+50+50+50 [共有50個50] = 2500 3. 6.63x48+4.37x(1/48) - 48 6.63x48+4.37x48 - 48 = (6.63 + 4.37 - 1)x48 = 10x48 = 480 4. 0.188x(37.5x36-125x2 .8) 0.188x(37.5x36-125x2 .8) = 0.188x(375x3.6-125x2 .8) = 0.188x(125x3x3.6-125x2 .8) = 0.188x(125x10.8-125x2 .8) = 0.188x125x(10.8-2 .8) = 0.188x1000 = 188 5. 87-[(&/3)+(1/2)]x36=57，&=? 30 = [(&/3)+(1/2)]x36 10 = [(&/3)+(1/2)]x12 (5/6) = [(&/3)+(1/2)] (5/6) = (2&+3)/6) &=1 6. (0.12+0.23+0.34)x(0. 23+0.34+0.45) - (0.12+0.23+0.34+0.45 )x(0.23+0.34) = (0.12+0.23+0.34)x(0. 23+0.34)+0.45(0.12+0.23+0.34) - (0.12+0.23+0.34)x(0.23+0.34) – 0.45(0.23+0.34) = 0.45(0.12+0.23+0.34) - 0.45(0.23+0.34) = 0.45x0.12 + 0.45(0.23+0.34) - 0.45(0.23+0.34) = 0.45x0.12 = 0.054 7. 數學奧林匹克比賽有2800名學生參加，知男生人數的8分之1和160名女生獲得獎项。未能獲獎的男生和女生人數之比為7:4,求參賽男生人數。 設參男生有x人 則女生有 2800-x 人 不獲獎的男生有 7x/8 不獲獎的女生有 2800-x-160 = 2640 - x 則 (7x/8)(2640–x) = 7:4 4(7x/8) = 7(2640-x) x/2 = 2640-x x = 5280 – 2x 3x = 5280 x = 1760 參賽男生人數為1760人 8. 一件工程，如果甲先單獨做10天，然後乙再單獨做12天，刚好做完。如果乙先單獨做6天，然後甲再單獨做15天，也刚好做成。如果工程全部由甲單獨做，多少天才能做完？ 設甲單獨做要 x 日，乙單獨做要 y 日 則 (10/x) + (12/y) = 1 ____(1) (15/x) + (6/y) = 1 ____(2) 解 (1)及(2)的聯立方程式 將(2)式乘2 (30/x) + (12/y) = 2 ____(3) (3)式減(1)式 20/x = 1 x = 20日 代入(1)式 (10/20) + (12/y) = 1 12/y = 1/2 y = 24日 所以甲獨要做20日 9. 美美參加香港數學比賽。她说:[我的名次,分數和年齡乘起来是1067。]究竟她有多少分呢？ 因1067是由兩質數11及97相乘。 所以她應該是第一名，年齡是11歲 分數是97分。 10. 瓶子和果汁重约干克。如果渴了果汁的3分之1，瓶子和果汁重980克，如果渴了果汁的10分之1 ，瓶子和果汁重1155克，求瓶子的重量。 設瓶的質量為 x，果汁為 y 則 x + (2y/3) = 980 _____(1) x + (9y/10) = 1155 _____(2) 解這聯立方程 (2)式減(1)式 [(9/10) – (2/3)]y = 175 [全式乘30] (27 – 20)y = 5250 7y = 5250 y = 750 代入回(1)式得 x + (2(750)/3) = 980 _ x = 480克 所以瓶的質量為 480 克
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