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標題:
「數學」-三角形應用題(三角函數)
發問:
麻煩幫幫手呀~~ 1. 一學生賞試量度馬安山的高度。他分別從A點及B點量得山頂的仰角為23度及44度。已知AB之間的距離為900m。求馬安山的高度。準確至最接近的m。 2.一觀察者從地面量度得一汽球的仰角及距離為41度及200m。 (a) 求汽球離地面的高度。 (b) 若汽球再鉛垂上升100 m，觀察者從地面量度得汽球的新仰角為何？
最佳解答:
設44度的鄰邊的長度為x，山的長度為h tan23=h/(900+x)-----(1) tan44=h/x----(2) 由(1) tan23(900+x)=h h=900tan23+xtan23 x=(h-900tan23)/tan23----(3) (3)代入2 tan44=h/[(h-900tan23)/tan23] tan44=htan23/(h-900tan23) tan44h-900tan44tan23=htan23 h(tan44-tan23)=900tan44tan23 h=900tan44tan23/(tan44-tan23) h=368.9195086817200239073800173757/(0.54121395859746930393449523675816) h=681.7m 2) Let the height be x cm sin41=x/200 x=200sin41 x=131.2 b) new x=200sin41+100 siny=200sin41/200sin41+100 y=34.6 新仰角=34.6 2008-03-28 13:19:14 補充： sorry, have sth wrong 設44度的鄰邊的長度為x，山的長度為h tan21=h/(900+x)-----(1) tan44=h/x----(2) 由(1)tan21(900+x)=h x=(h-900tan21)/tan21----(3) (3)代入2 tan44=h/[(h-900tan21)/tan21] tan44h-900tan44tan21=htan21 h=900tan44tan21/(tan44-tan21) h=573.8
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麻煩幫幫手呀~~ 1. 一學生賞試量度馬安山的高度。他分別從A點及B點量得山頂的仰角為23度及44度。已知AB之間的距離為900m。求馬安山的高度。準確至最接近的m。 2.一觀察者從地面量度得一汽球的仰角及距離為41度及200m。 (a) 求汽球離地面的高度。 (b) 若汽球再鉛垂上升100 m，觀察者從地面量度得汽球的新仰角為何？
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設44度的鄰邊的長度為x，山的長度為h tan23=h/(900+x)-----(1) tan44=h/x----(2) 由(1) tan23(900+x)=h h=900tan23+xtan23 x=(h-900tan23)/tan23----(3) (3)代入2 tan44=h/[(h-900tan23)/tan23] tan44=htan23/(h-900tan23) tan44h-900tan44tan23=htan23 h(tan44-tan23)=900tan44tan23 h=900tan44tan23/(tan44-tan23) h=368.9195086817200239073800173757/(0.54121395859746930393449523675816) h=681.7m 2) Let the height be x cm sin41=x/200 x=200sin41 x=131.2 b) new x=200sin41+100 siny=200sin41/200sin41+100 y=34.6 新仰角=34.6 2008-03-28 13:19:14 補充： sorry, have sth wrong 設44度的鄰邊的長度為x，山的長度為h tan21=h/(900+x)-----(1) tan44=h/x----(2) 由(1)tan21(900+x)=h x=(h-900tan21)/tan21----(3) (3)代入2 tan44=h/[(h-900tan21)/tan21] tan44h-900tan44tan21=htan21 h=900tan44tan21/(tan44-tan21) h=573.8
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