標題:

(2)正變反變的數學題目x2

發問:

6.已知y隨x^2反變,當x=2時y=9。 a)證明x^2y = 36。 b)求y = 4 時x的值。 8.已知p隨t正變且隨s反變。當t = 2及 s = 6時p=1。求當t=3及s=9時p的值。

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6.已知y隨x^2反變,當x=2時y=9。 a)證明x^2y = 36。 b)求y = 4 時x的值。 解: 6(a) y隨x^2反變 即是設 y = k / (x^2),k是一常數 當x=2時y=9,將這兩個數值放在上面的方程 9 = k ( 2^2 ) 9 = k / 4 k = 36 所以 y = 36 / (x^2) x^2y = 36 ---------------------------------------------------------------------- 6(b) 由(a),得x^2y = 36 將y = 4 代入x^2y = 36 x^2*4 = 36 x^2 = 9 x = 3或者x = - 3 ---------------------------------------------------------------------- 8.已知p隨t正變且隨s反變。當t = 2及 s = 6時p=1。求當t=3及s=9時p的值。 解: p隨t正變且隨s反變 設 p = k*t/s 當t = 2及 s = 6時p=1,代入p = k*t/s 1 = k * 2 / 6 得出 k = 3 所以p = 3t/s 將t=3及s=9代入p = 3t/s p = 3*3/9 = 1

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